举例说明和以偏概全

举例说明和以偏概全

举例说明是举一个，或者几个例子来说服别人相信你。例子通常是已经发生过的，或者已经存在的事物。不论是创造一个理论，或者发表一个观点，还是提出一个命题，如果希望别人相信你，你就要证明。
证明一个理论，一个观点正确，或者证明一个命题为真，仅仅举例是不够的，除非这个命题非常简单。例如，我说我们班上的同学这次考试都及格了。我们班有28个人，张三80分，李四90分，我公布了每一个人的成绩，总共举了28个例子。这种举例方法可以证明我说的是真的。这是穷举法。不过同学一多，穷举法就行不通了。

有时候要想证明一个问题很麻烦。例如，我说天下乌鸦都是黑的。我拿出一只黑乌鸦证明，你可以说我是孤证。我拿出很多只黑乌鸦证明，你可以说我以偏概全。因为我不可能把天下所有的乌鸦都拿来。
反过来，要想证明我的说法是错误的，你只要拿出一只不是黑色的乌鸦，例如你拿出一只白乌鸦，就足以证明我的说法是错误的。我不能说你是孤证，也不能说你以偏概全。
如果你找不到一只不是黑色的乌鸦，你就不能说我以偏概全，因为你没有根据。这时候“天下乌鸦都是黑的”这种说法只能算是一种假说。

我们在证明数学和几何题的时候，也是一样的。举例不是证明，一定要有严谨的证明。但是一个相反的例子就可以证明这道题是错误的。下面总结一下：
1、要想证明一个命题为真，一定要有严谨的证明。举例远远不够，除非你能穷尽所有的例子。
2、要想证明一个命题为假，只要能找到一个相反的例子就够了。

以偏概全是人们经常犯的一种逻辑推理错误。指出别人以偏概全，最好的办法就是找出一个相反的例子。一个就足够了，别人不能说你以偏概全。

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